三角函数的周期(y=asin(ωx+φ)的性质)

admin 2020-03-29 16:14:26 英语课堂 13 0

三角函数图像怎么看周期

典型示例的分析1:函数f(x)= cos(π/ 2﹣x)的最小正周期为。解决方案:函数f(x)= cos(π/ 2﹣x)= sinx∴f(x)的最小正周期为2π。 答案是:2π。 考点分析:三角函数的周期性以及如何找到它们。 化法f(x)= cos(π/ 2﹣x)= sinx,记下其最小正周期。 典型示例问题分析2:函数y = 2sin2(2x)﹣1的最小正周期为。 解决方案:函数y = 2sin2(2x)﹣1,可以得到简化:y = 1﹣cos4x﹣1 = ﹣cos4x; ∴最小正周期T =2π/ 4 =π/2。因此,答案是π/ 2测试点分析:

三角函数周期公式大全

三角函数的周期性以及如何找到它们。 题干分析:使用双角公式的基本公式将函数转换为y = Acos(ωx+φ)的形式,然后使用周期公式找出函数的最小正周期,Typical示例问题分析3:已知函数f(x)= Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A》 0,ω》 0,|φ| 《π)在图像中显示图中,则以下结论是正确的()A。函数f(x)的最小正周期为π/ 2B。直线x = ﹣π / 12是图像的对称轴C函数f(x)。函数f(x)单调增加D。在间隔【﹣5π / 12,π/ 6】上。将功能f(x)的图像向左移动π/ 3个单位。 获取函数g(x)的图像,然后g(x)= 2sin2x解决方案:根据函数f(x)= Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A》 0,ω 》 0,|φ| 《π)对于部分图像,可以得到A = 2,并且图像的对称轴方程是x =(π/ 2 +2π/ 3)/ 2 =7π/ 12,a对称中心是(π/ 3,0),∴T/ 4 =7π/12-π/ 3 =π/ 4,

三角函数周期变化规律

∴T=π=2π/ω,∴ω= 2,代替(7π/ 12 ,2)给出2 = 2sin(2×7π/ 12 +φ),∵| φ| 《π,∴φ= ﹣2π / 3,∴f(x)= 2sin(2x﹣2π / 3),将函数f(x)的图像向左移动π/ 3个单位,故选:D. 考点分析:正弦函数图像。 题干分析:首先找到函数的解析公式,然后做出判断以得出结论。 解题反思:这个问题检查三角函数的图像和性质,检查学生的计算能力,并确定该函数的解析公式是关键。

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