初一数学一单元难题(初一数学知识点总结)

admin 2021-03-01 22:05:51 K12 3 0

初中数学20道经典几何题你一定会做!有答案的详细解释

几何是初中数学最重要的内容,在中考中占有很大的比重,也是大多数孩子的难点内容。而要想克服这种难的题型,就需要多练习题。

不要和孩子分享这20个问题~

经典拼图(一)

1.已知:如图所示,o是半圆的中心,c和e是一个圆上的两个点,CDAB,EFAB,如公司.

验证:CD=GF。

2.已知:如图,P为正方形ABCD的内点,pad=PDA=15度

验证:PBC是一个正三角形。

3.如图,已知四边形ABCD和A1B1C1D1都是正方形,A2,B2,C2,D2分别是AA1,BB1,CC1,DD1的中点。

证明:四边形A2B2C2D2是正方形。

4.已知如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M和N分别是AB和CD的中点,AD=BC的延长线与MN与E和f相交.

证明:den=f。

经典谜题(2)

1.众所周知,在ABC中,h是垂直中心(每侧高直线的交点),o是外中心,OMBC在m中.

(1)验证:ah=2om

(2)如果BAC=600,验证:ah=ao。

2.设MN是圆o外的直线,设o是a中的OAMN,从a到圆的两条直线分别与b、c、d和e相交,直线EB和CD分别与p和q中的MN相交。

验证:AP=AQ。

3.如果上面的问题把直线MN从外到内翻译,可以得到如下命题:

设MN为圆O的弦,设通过MN的中点A为两个弦BC和DE,设CD和EB分别与MN和P、Q相交。

验证:AP=AQ。

4.如图,取ABC的AC和BC为一边,在ABC外侧做方形ACDE和方形CBFG。P点是EF的中点。

证明:点P到边AB的距离等于AB的一半。

经典拼图(3)

1.如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,AE=AC,AE与CD相交于f .

验证:ce=cf。

2.如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,ce=ca,直线EC与DA相交,在f处延伸.

验证:AE=AF。

3.设p是BC上的任意一点,在正方形ABCD的一边,PFAP,CF平分dce。

验证:pa=pf。

4.如图,PC切圆O到C,AC是圆的直径,PEF是圆的割线,AE,AF在B和d处与直线PO相交,证明:AB=DC,BC=AD。

经典谜题(4)

1.已知ABC是一个正三角形,p是三角形中的一个点,pa=3,Pb=4,PC=5。

求:APB的度。

2.设P为平行四边形ABCD内的一点,且PBA=PDA。

验证:PAB=PCB。

3.设ABCD为圆内接的凸四边形,验证AB CD AD BC=AC BD。

4.在平行四边形ABCD中,设E和F是BC和AB上的点,AE和CF相交于P,并且

Ae=cf. verification: DPA= DPC。

经典谜题(5)

1.设p为正ABC中的任意点,边长为1,l=pa Pb PC,并验证:

2.已知P是边长为1的正方形ABCD中的一个点,得到了PA PB PC的最小值。

p是正方形ABCD中的一个点,pa=a,Pb=2a,PC=3a,计算正方形的边长。

4.如图,在ABC中, ABC= ACB=80度,D和E分别是AB和AC上的点, DCA=30度, EBA=20度,计算BED的度数。

回答案例

经典拼图(一)

4.接AC,取其中点Q,接QN和QM如下图,这样QMF=F,QNM=DEN和QMN=QNM就可以得到DEN=F。

经典谜题(2)

1.(1)把AD扩展到f,连接BF,做OGAF.

和F=ACB=BHD,

得到BH=BF,从而得到HD=DF。

而AH=GF HG=GH HD DF HG=2(GH HD)=2OM

(2)连接OB和OC,得到BOC=1200。

所以可以得到BOM=600。

所以可以得到OB=2OM=AH=AO。

领证。

经典拼图(3)

经典谜题(4)

2.做一条直线,点P平行于AD,选一点E使AEDC,BEPC。

可以得出ABP=ADP=AEP可以得到:

AEBP是共圆的(与一边相对的两个角度相等)。

可以得到BAP=BEP=BCP。

经典谜题(5)

2.顺时针旋转BPC 60度,得到等边三角形的PBE。

假定只要AP、PE和EF在一条直线上,那么PA PB PC=AP PE EF应该最小化,

即如下图所示:可以得到最小PA PB PC=AF。

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