七年级数学题讲解(七年级上册数学动点问题解题思路)

admin 2021-02-25 07:18:14 K12 3 0

一年级数学核心题目分析练习,建议收藏

文章初中数学方法

七年级数学应用题分类及公式详解(含一、二卷)

通过列方程解决实际问题是初中数学的重要内容之一。应用题是考试中的高级科目,既重要又难。他们全面考察学生的阅读理解、意义转换和表达、计算等综合能力。初中七年级,数学应用问题涉及到现实生活中的很多例子,比如:分段计费问题、销售利润问题等。实际问题是不断变化的,然而,它们总是相同的。如果掌握了几种解题模式,每一场战斗都可以打。

用列方程解决应用问题的一般步骤

我们首先来解析一下解应用题的步骤有哪些?

1.审题:认真审题,明确题目含义,找出能表达题目含义的对等关系(找出对等关系),解读题目本质,同时也考察学生的阅读理解能力;

2.设置未知数:根据问题,巧妙设置未知数;

3.列出方程:设置未知数后,表达包含字母的相关公式,然后用找到的等价关系列出方程,用自由表的形式整理信息;

4.解方程:解列出的方程,求未知值。

5.测试答案:如果做完后不知道自己的答案是否正确,可以带入原方程进行测试,注意是否符合应用题的实际情况。

一元线性方程

类型1:相遇追及问题

旅行问题的三个基本公式:

距离=速度时间;

速度=距离时间;

时间=距离速度。

遇到问题:特点是面对面,可以画线图帮助理解和分析。这类问题的等价关系是:双方行进的距离之和=总距离。

后续问题:特点是同向移动,可以画线图帮助理解和分析。等价关系为:它们之间的行程差=开始时它们之间的距离。

导航问题:

(1)船舶在静水中的航速=船舶的航速;

(2)船舶在静水中的速度-水速=船舶逆水的速度;

剩余速度-反向速度=2水流速度。

注意:顺风航行和逆风也会在飞机导航中出现问题。

类型2:火车过桥问题

当火车过桥时,你必须注意火车本身的长度,即:

总距离=车体长度,桥梁长度=列车速度穿越时间。

类型3:销售利润问题

(1)利润=售价-成本(进价);

(2)利润率=(售价-进价)/进价100%

或者利润率=(售价-成本)/成本100%

(3)利润=成本(进价)利润率;

(4)价格=成本(进价) (1利润率);

(5)实际售价=价格折扣率。

注:“商品利润=价格-成本”右边为正,为利润;负的时候,就是亏。折扣是指以十分之几或百分之十的价格出售。(例如,以标价的80%出售20%的折扣)

类型4:分段计费问题

关于分段收费的问题,题目可以用表格的形式表示,一定要注意计算值的范围,不要重复计算。

二元线性方程

(1)二元线性方程组和二元线性方程组是不同的概念,方程组由两个或两个以上的方程组组成。

(2)二元线性方程的解很多,有的可能是正整数解,而方程的解不一定是整数,更不一定是正整数解。

(3)求二元线性方程的正整数解,可以把二元线性方程的一个未知y移到等号右边,让未知y取其值从1开始,同时计算未知x左边的对应值。记住,只要x得到正整数,就是方程的正整数解。直到左边未知的x为0或负,那么就得到你所有的正整数解。最后,记得用花括号写解决方案。

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