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admin 2021-01-16 18:41:25 K12 2 0

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1.求解直角三角形

1.1.锐角三角形函数

锐角a的正弦、余弦、正切统称a的三角函数。

如果a是RtABC的锐角,那么就有

1.2.锐角三角形函数的计算

1.3.求解直角三角形

在直角三角形中,从一些已知的边和角中寻找其他边和角的过程称为求解直角三角形。

2.直线和圆之间的位置关系

2.1.直线和圆之间的位置关系

当直线和圆有两个公共点时,称为直线和圆的交点。当直线和圆有唯一的公共点时,称为与圆相切,公共点称为切点;当一条直线和一个圆没有公共点时,叫做线与圆分离。

直线和圆之间的位置关系有以下定理:

直线与圆相切的判定定理;

穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。

圆的切线属性:

通过切点的半径垂直于圆的切线。

2.2.切线长度定理

圆的切线是从圆外的一点开始的。通常,我们把从圆外这一点到切点的线段长度称为切线长度。切线长度定理:圆的两条切线在长度上是相等的。

2.3.三角形内切圆

与三角形所有三条边相切的圆称为三角形的内切圆,其中心称为三角形的内部,三角形称为圆的外切三角形。三角形的中心是它的三个角的平分线的交点。

3.三观与表面发展

3.1预测

物体在光的照射下在某一平面上形成的阴影称为投影。光线称为投影线,投影所在的平面称为投影面。平行投影线形成的投影称为平行投影。

太阳和探照灯的光线可以看作平行光线,它们形成的投影就是平行投影。3.2.简单几何的三视图

物体在正面投影平面上的正面投影称为正视图,在水平投影平面上的正面投影称为俯视图,在侧面投影平面上的正面投影称为左视图。

前视图、左视图和俯视图统称为三视图。

生成前视图的投影线的方向也称为前视图方向。

3.3.从三视图描述几何

三视图不仅反映了物体的形状,还反映了各个方向的尺寸。

3.4.简单几何的曲面展开

通过沿着一些边缘“切割”几何图形并将面连接在一起而获得的平面图形被称为几何图形的表面展开图。

圆柱体可以看作是由一个长方形ABCD绕一边BC和另一边旋转一周形成的平面所包围的几何体。AB和CD旋转形成的曲面是圆柱体的两个底面,是半径相同的两个圆。AD旋转形成的曲面是圆柱体的侧面,AD无论旋转到哪个位置都是圆柱体的母线。圆锥可以看作是由一个直角三角形ACB绕一个直角边(AC)旋转而成的平面所包围的几何体。直角边BC旋转形成的面是圆锥的底面,斜边AB旋转形成的面是圆锥的侧面,无论斜边AB旋转到哪个位置都称为圆锥的母线。

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